Question

Помогите, пожалуйста, решить это по таблице приведения
-sin⁡(π/2+α)
cos (α - 3π/2)
tg (α + 270°)
sin (α - π)
Где α = 7π/4

Answer 1

По формулам приведения угол α- острый.
А так как по условию α=7π/4=(8π/4)-(π/4)=2π-(π/4), то
-sin⁡(π/2+α)=-sin(π/2 + 2π- π/4)= [2π- период синуса, можно убрать]=-sin (π/2 - π/4)=-cosπ/4=-√2/2
cos (α - 3π/2)=cos(2π- π/4 - 3π/2)=[2π-3π/2=π/2]=cos(π/2- π/4)=sin π/4 = √2/2
tg (α + 270°)=[270°=3π/2]=tg(2π-π/4+3π/2)=tg(2π+π+π/2 - π/4)=[2π+π=3π- период тангенса, можно убрать]=tg(π/2 - π/4)=ctg π/4=1
sin (α - π)=sin (2π-π/4-π)=sin (2π-π - π/4)=sin (π - π/4)=sinπ/4=√2/2