Question

Найдите значение выражения x^4+2x^3+4x^2+3x+1
при x^2+x=7

Answer 1

$x^2+x=7; ; to \\(x^2+x)^2=x^4+2x^3+x^2=7^2=49\\\x^4+2x^3+4x^2+3x+1=(x^4+2x^3+x^2)+3x^2+3x+1=\\=(x^2+x)^2+3(x^2+x)+1=49+3cdot 7+1=71$