Question

Помогите 4 и 5, не знаю как решать с такими степеням :( Хотя бы способ решения.

Answer 1

$frac{a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{1}{2}}}{c^{-frac{1}{2}}}:frac{a}{b^{frac{2}{3}}cdot c^{frac{1}{3}}}=frac{a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{1}{2}}cdot b^{frac{2}{3}}cdot c^{frac{1}{3}}}{c^{-frac{1}{2}}cdot a}=frac{b^{frac{1}{2}+frac{2}{3}}cdot c^{frac{1}{3}+frac{1}{2}}}{a^{1-frac{1}{3}}}=frac{b^{frac{7}{6}}cdot c^{frac{5}{6}}}{a^{frac{2}{3}}}\\\frac{x-1}{x+x^{frac{1}{2}}+1}:frac{x^{0,5}+1}{x^{1,5}-1}=\\=frac{(x^{frac{1}{2}}-1)(x^{frac{1}{2}}+1)}{x+x^{frac{1}{2}}+1}*$$*frac{x^{frac{3}{2}}-1}{x^{frac{1}{2}}+1}=\\=frac{(x^{frac{1}{2}}-1)(x^{frac{1}{2}}+1)(x^{frac{1}{2}}-1)(x+x^{frac{1}{2}}+1)}{(x+x^{frac{1}{2}}+1)(x^{frac{1}{2}}+1)}}=(x^{frac{1}{2}}-1)^2$