Question

Докажите,что для любого действительного числа x справедливо неравенство x^2-8x+17>0

Answer 1

x²-8x+17>0
Найдём нули функции:
x²-8x+17=0
D=64-68=-4
Т.к. D<0, то квадратное уравнение не имеет корней, то есть не пересекается с осью Ох. Т.к. коэффициент при х² положительный, то ветви параболы направлены вверх. Исходя из этого график параболы находится выше Ох, то есть при любых х, x²-8x+17>0