Question

Представьте в виде многочлена выражение

Answer 1

Сначала решим квадратное уравнение
коэффициенты квадратного уравнения а=1, b=-2, c=-8
Найдем дискриминант: D=b2-4ac=(-2)2-4*1*(-8)=4+32=36
Найдем корни уравнения
$x_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{2+ sqrt{36} }{2*1} frac{2+6}{2}=4$
$x_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{2- sqrt{36} }{2*1} frac{2-6}{2}=-2$
Разложим квадратный трехчлен по формуле $a x^{2} +bx-c=a(x- x_{1} )(x- x_{2} )$
соответственно $a^{2} -2a-8=(a-4)(a+2)$
исходное выражение можно представить в следующем виде
$(a+1)( a^{2} -2a-8)=(a+1)(a-4)(a+2)$