Question

Упростите выражения №30(б,г)

Answer 1

30.б
1) выполняем вычитание в первой скобке. Общий знаменатель:
(√2a+√b)(√2a-√b)=2a-b
Дополнительный множитель к первой дроби: (√2a-√b)
Дополнительный множитель ко второй дроби: (√2a+√b)
В числителе получаем выражение: (√2a-√b)^2-(√2a+√b)^2=
=(√2a-√b-√2a-√b)*(√2a-√b+√2a+√b)=-2√b*2√2a=-4√2ab
Результат в первой скобке: (-4√2ab)/(2a-b)= (4√2ab)/(b-2a)
2) √(b/4a)-√(a/b)=√b/(2√a)-√a/√b=(b-2a)/(2√ab)
3)(4√2ab)/(b-2a)*(b-2a)/(2√ab)=2√2
30.г
(√x+1)/(√x(x+√x+1)*(√x(1-x√x))+x=((1+√x)(1-√x)(1+√x+x))/(x+√x+1)+x=1-x+x=1

1-x√x=(1-√x)(1+√x+x) -  разность кубов
(1+√x)(1-√x)=1-x - разность квадратов