Question

Нужна срочно помощь !!!

Answer 1

$f'(-6x^4+5x^3+3x^2+3)=-24x^3+15x^2+6x npu x_0=1\ -24*1^3+15*1^2+6*1=-24+15+6=-3$

$f'(x cos x)=x'*cosx+x*(cos x)'=cos x-xsin x, npu x= frac{pi}{2}\ cos frac{pi}{2}- frac{pi}{2}*sin frac{pi}{2}=0-1* frac{pi}{2}=- frac{pi}{2}$


$# 2$

$f'( frac{2x-3}{x+1}= frac{(2x-3)'(x+1)-(2x-3)(x+1)'}{(x+1)^2}=\ frac{2(x+1)-(2x-3)*1}{(x+1)^2}= frac{2x+2-2x+3}{(x+1)^2}= frac{5}{x^2+2x+1}$

$f'(7 sqrt[7]{x^3})'=(7x^{ frac{3}{7}})'=7* frac{3}{7}x^{- frac{4}{7} }= frac{3}{ sqrt[7]{x^4} }$

$f'(log_5x)= frac{1}{xln5}$

$# 3$
$f'(ctg3x)=- frac{3}{sin^23x}, npu x_0= frac{pi}{2}\ - frac{3}{sin^23* frac{pi}{2}}= -frac{3}{sin^2 frac{3pi}{2}}=- frac{3}{1}=-3$

$#4$

$f'(x^3+3x^2-9x-13)=3x^2+6x-9$
Найти значения функции, где ее производная обращается в ноль

$3x^2+6x-9=0 |:3\x^2+2x-3=0\D=4+12=16; sqrt{D}=4\x_{1/2}= frac{-2pm4}{2}\x_1=1\x_2=-3$