Question

Найти интеграл номер 8,5,32

Answer 1

$intlimits { frac{sin ^{4}x }{cosx} } , dx= intlimits { frac{sin ^{4}xcdot cosx }{cos ^{2}x } } , dx= [sinx=t, cosxdx=dt]= intlimits { frac{t ^{4}cdot dt }{(1-t ^{2}) } } ,= \ = -intlimits (t ^{2}+1+ frac{1}{t ^{2}-1 })dt=- frac{t ^{3} }{3} -t- frac{1}{2}ln| frac{t-1}{t+1}|+C= \ =-frac{sin^{3}x }{3} -sinx- frac{1}{2}ln| frac{sinx-1}{sinx+1}|+C$

Answer 2

этот точь в точь как в учебнике

Answer 3

спасибо)