Question

Мальчик,масс которого равна m = 50 кг,качается на качелях,длина подвеса l =4 м.При прохождении положения равновесия он давит на сиденье с силой,равной N = 950 Н .С какой скоростью качели проходят это положение?С какой скоростью качели проходят это положение ?С какой силой мальчик давит на сиденье при отклонении качелей на угол α=30 градусов от вертикали?

Answer 1

в нижней точке
ma=mv^2/L=N-mg
v=корень(L*(N/m-g))=корень(4*(950/50-10)) м/с = 6 м/с

при угле отклонения =0 градусов скорость качели v = 6 м/с
при угле отклонения 30 градусов скорость качели u
mv^2/2=mu^2/2+mgh=mu^2/2+mgL*(1-cos(pi/6))
mv^2/2=mu^2/2+mgL*(1-cos(pi/6))
u^2=v^2-2gL*(1-cos(pi/6))

при угле отклонения 30 градусов
ma=mu^2/L=N1-mg*cos(pi/6)
N1=m(u^2/L+g*cos(pi/6)) = m(v^2/L-2g*(1-cos(pi/6))+g*cos(pi/6)) =
= m*(v^2/L-g(2-3*cos(pi/6))) = ......
************ в принципе в этом месте уже можно подставлять цифры ****
= m*(v^2/L-g(2-3*cos(pi/6))) =50*(6^2/4-10*(2-3*cos(pi/6))) =749,0381 Н ~ 750 Н
****************но мне интересно по-другому**************************
N1 = m*(v^2/L-g(2-3*cos(pi/6))) = m*((N/m-g)-g(2-3*cos(pi/6))) =
N1 = N-3mg*(1-cos(pi/6))) = 950-3*50*10*(1-cos(pi/6))) = 749,0381 Н ~ 750 Н