Question

решить уравнение по теореме безу ,полный ответ!

х^3+4x^2-5=0

Answer 1

Один из корней - делитель свободного члена. Перебираем делители -5 и находим, что подходит x=1. Делим уравнение на (x-1) (можно в столбик, можно по схеме Горнера):

(x-1)(x^2+5x+5)=0

Решаем второе уравнение как обычное квадратное, получаются корни $frac{-5+sqrt{5}}{2}$ и $x=frac{-5-sqrt{5}}{2}$

То есть всего у уравнения три корня: x=1, $x=frac{-5-sqrt{5}}{2}$, $x=frac{-5+sqrt{5}}{2}$