Question

На длинный соленоид виток к витку намотан провод, диаметром
d = 1 мм. По проводнику течёт ток силой I = 5 A. Найти индукцию магнитного поля в центре соленоида и на его концах.

Answer 1

В центре соленоида найти довольно легко. Выберем некоторый маленький контур, часть которого лежит внутри соленоида, часть снаружи. Снаружи считаем, что поля очень мало. По теореме о циркуляции магнитного поля имеем:
$Bl = mu_o Ifrac{l}{d}$ => $B = mu_0 frac{I}{d}$.
C концами сложнее. Я не знаю, стоит ли здесь приводить эти выкладки, но опишу что стоит сделать. Записать закон Био-Савара-Лаплас для точки удалённой от одиночного витка на растояние x вдоль оси симетрии, перпендикулярной плоскости витка. Проинтегрировать по кольцу. Потом домножить полученное выражение на $frac{dx}{D}$, где D - толщина провода. получим поле создаваемое бесконечно малым числом витков. И проинтегрировать по длине соленоида.