Question

При каких значениях b имеет смысл выражение :
Arccos (2+b)
Arcsin (b-4)
Arcsin (1-3b)
Arccos(6-5b)

Answer 1

D(arccosx)=[-1;1]
D(arcsinx)=[-1;1]

 -1≤ 2+b ≤1
-1-2≤b≤1-2
   -3≤b≤-1
D(Arccos (2+b))=[-3;-1]

-1≤b-4≤1
-1+4≤b≤1+4
    3≤b≤5
D(Arcsin (b-4))=[3;5]

-1≤1-3b≤1
-1-1≤-3b≤1-1
-2≤-3b≤0
2/3≥b≥0
  0≤b≤2/3
D(Arcsin (1-3b))=[0;2/3]

-1≤6-5b≤1
-1-6≤-5b≤1-6
    -7≤5b≤-5
    1,4≥b≥1
     1≤b≤1,4
D(Arccos(6-5b))=[1;1,4]