Question

Рамка, содержащая 1500 витков площадью 60 см в квадрате, равномерно вращается в магнитном поле с напряженностью 80 как/м, делая 480 об/ мин. Ось вращения лежит в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции. Определить максимальную э.д.с., возникающую в рамке. В ответе получается Е мах.=94,7 В.

Answer 1

$E_{ind} = -frac{dPhi}{dt}$
Т.е. наша задача сделать максимальной производную потока по времени.

 $dPhi = BdS_{n}$, где $S_n = (n,B)S = SBcos(alpha)$n - вектор нормали к рамке, а alpha - угол между этим вектором и вектором индукции магнитного поля. Стоит отметить, что положение оси вращения не существенно, т.к. изменение площади сечения во времени не зависит от этого, а зависит только от угловой скорости. $dPhi = BdS_{n} = BSd(cos(omega t)) = -BSsin(omega t)omega dt$. Отсюда $E = BSsin(omega t)omega$
$E_{max} = BSomega$. Но!!! Важно! мы это посчитали поток только для одного витака!! поэтому для получения правильного ответа надо полученное ЭДС умножить на число витков.  $E_{max} = NBSomega$. Чтобы получить омегу, надо данную вам частоту умножить на 2π, предварительно, естественно, частоту привести к Герцам. Вектор Индукции магнитного поля можно получить домножив напряжённость на магнитную проницаемость (положим 1) и магнитную постоянную.
$E = 2mu_0mu HSNpinu$ У меня получется 45,2 В.