Question

Радиус Земли 6,4·10⁶м,масса Земли 6·10²⁴,какая линейная скорость движения искусственного спутника Земли по круговой орбите,радиус которого в 2 раза больше радиуса Земли.

Answer 1

v²/(2R) = GM/(2R)² центростремительное ускорение равно ускорению силы тяжести на расстоянии в два радиуса от центра Земли
v² = GM/(2R)
Если учесть, что на поверхности земли ускорение силы тяжести равно g
g = GM/R²
то GM = gR² и возиться с порядками массы Земли и гравитационной постоянной нет нужды, поскольку g = 9.8 м/с²
Искомая скорость
v² = gR²/(2R) = gR/2 или
v = √(gR/2) = √(9.8*6.4*10⁶/2) = 10³√31.36 = 5.6·10³ м/с (5,6 км в сек).