Question

lim 2-корень квадратный из x-3/x^2-49 Х стремится к 7

Answer 1

$lim_{x to 7} frac{2- sqrt{x-3} }{x^2-49} = lim_{x to 7} frac{2- sqrt{7-3} }{7^2-49}=frac{0}{0}$

$lim_{x to 7} frac{2- sqrt{x-3} }{(x-7)(x+7)} = lim_{x to 7} frac{(2- sqrt{x-3})(2+ sqrt{x-3}) }{(x-7)(x+7)(2+ sqrt{x-3})}$ (умножили числитель и знаменатель на сопряженный множитель, чтобы получить разность квадратов)

$...= lim_{x to 7} frac{2^2- (sqrt{x-3})^2 }{(x-7)(x+7)(2+ sqrt{x-3})}= lim_{x to 7} frac{4- x+3}{(x-7)(x+7)(2+ sqrt{x-3})} =$$lim_{x to 7} -frac{x-7}{(x-7)(x+7)(2+ sqrt{x-3})} = lim_{x to 7} -frac{1}{(x+7)(2+ sqrt{x-3})}$$=-frac{1}{(7+7)(2+ sqrt{7-3})}=- frac{1}{56}$

Answer 2

Спасибо большое)