Question

Решите в целых числах уравнение
x³-x=2014

Answer 1

x³-x=2014

x(x-1)(x+1)=2014

Из трёх подряд идущих целых чисел хотя бы одно кратно 3. Значит левая часть уравнения кратна 3. С другой стороны, 2014 не кратно 3 (по признаку делимости на 3, сумма цифр 2+0+1+4=7 не кратна 3). Противоречие. Значит уравнение не имеет решений в целых числах

Ответ: нет решений