Question

помогите решить логарифмическое неравенство пожалуйста Log0,2(2x+3)>-3

Answer 1

ОДЗ
2x+3>0
x>-3/2

$log_{0,2}(2x+3)>-3\\log_{0,2}(2x+3)>log_{0,2}0,2^{-3}\\log_{0,2}(2x+3)>log_{0,2}125\\2x+3<125\\x<61$

с учетом ОДЗ
x∈(-3/2; 61)

Answer 2

ОДЗ:
2x+3>0
x>-1.5

$log_{0.2}(2x+3)>-3 0.2<1\2x+3<(0.2)^{-3}\3x+3<(frac{1}{5})^{-3}\2x+3<125\2x<122\x<61$

с учётом ОДЗ: x∈(-1.5;61)