Question

Помогите пожалуйста .Упростить выражение $( frac{(x ^{ frac{1}{4} } -x ^{- frac{1}{4} }) ^{2} +2 }{(x ^{ frac{1}{4} } + x^{ -frac{1}{4} })-2 } -x) ^{ -frac{3}{4} }$
и найти его значение при x=65/81.

Answer 1

=$[( x^{1/2} -2+ x^{-1/2} +2)/( x^{1/2} + 2+x^{-1/2} -2)-x] ^{-3/4}$=$[( x^{1/2} + x^{-1/2} )/( x^{1/2} + x^{-1/2} )-x] ^{-3/4} =(1-x) ^{-3/4}$
$(1-65/81) ^{-3/4} =(16/81) ^{-3/4} =[(2/3)^4] ^{-3/4} =(2/3) ^{-3} =(3/2)^3$=27/8