Question

Найдите пожалуйста первую производную y=2ln(x/(x+1))-1 и вторую производную

Answer 1

$y'=(2*ln(frac{x}{x+1})-1)'=2(frac{1}{frac{x}{x+1}}*(frac{x}{x+1})')=2(frac{x+1}{x}*frac{x'(x+1)-x(x+1)'}{(x+1)^2})=\=2(frac{x+1}{x}*frac{x+1-x}{(x+1)^2})=frac{2}{x^2+x}\\y''=(2(frac{1}{x^2+x}))'=2(frac{(1)'*(x^2+x)-1*(x^2+x)'}{(x^2+x)^2}=2*frac{-(2x+1)}{(x^2+x)^2}=frac{-4x-2}{x^4+2x^3+x^2}$