Question

Помогите решить номер 11

Answer 1

Пусть а - число сотен, в - число десятков, с - число единиц.
100а+10в+с - трехзначное число
в=3а
с=а^2
100с+10в+а - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
[(100а+10в+с)-(100с+10в+а)]:а=-198
99а-99с=-198а
99а+198а-99с=0
297а-99с=0 |:99
3а-с=0
Подставим значение с, выраженное через а:
3а-а^2=0
а(3-а)=0
Либо 3-а=0
а=3
Либо а=0 - корень не подходит, так как по условию задачи разность трехзначных чисел надо делить на 0, а на ноль делить нельзя.
а=3
в=3а=3•3=9
с=а^2=3^2=9
Исходное число 399

Проверка
(399-933):3=-594:3=-198