Question

Пожалуйста, помогите
$sqrt{x+4 sqrt{x-4} } - sqrt{x-4 sqrt{x-1} } geq 3$

Answer 1

 
$sqrt{x+4sqrt{x-4}}-sqrt{x-4sqrt{x-1}} geq 3\ sqrt{(sqrt{x-4}+2)^2}-sqrt{ (sqrt{x-1}-2)^2-3 } geq 3\ |sqrt{x-4}+2|-sqrt{(sqrt{x-1}-2)^2-3} geq 3 \ x geq 4 \ sqrt{x-4}-sqrt{(sqrt{x-1}-2)^2-3} geq 1 \ sqrt{(sqrt{x-1}-2)^2-3} leq sqrt{x-4}-1\ (sqrt{x-1}-2)^2 leq x-2sqrt{x-4} \ x+3-4sqrt{x-1} leq x-2sqrt{x-4} \ 3-4sqrt{x-1} leq -2sqrt{x-4}\ (sqrt{x-1}-2)^2-3 geq 0\ x geq 4(2+sqrt{3})$
То есть ответ $x geq 4(2+sqrt{3})$