Question

Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окружностей?

Answer 1

(x-xo)²+(y-yo)²=R²
A(1;3)
x=1, y=3
центр окружности лежит на оси абсцисс, значит уo=0
(1-xo)²+(3-0)²=5²
(1-xo)²+9=25
(1-xo)²=16
1-xo=(+-)√16
1-xo=(+-)4
1-xo=4           1-xo=-4
xo=1-4            xo=1+4
xo=-3             xo=5
(-3;0)  и  (5;0) - центры окружностей
(х+3)²=16   и    (х-5)²=16 - уравнения окружностей
Таких окружностей две.