Question

На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии , если на высоте 10 м скорость тела 8 м/с

Answer 1

Удобно "запустить кино в обратную сторону" : тело бросают
вертикально вверх с такой скоростью v0, что на высоте 10 м
получается скорость v=8м/с. На какой высоте h кинетич. энергия
будет равна потенциальной?
На высоте 10м потенц. энергия равна разности начальной
кин. энергии и той, при которой скорость =8м/с:

mg*10=m(v0^2-8^2)/2, отсюда v0^2=20g+64=264 (м/с) ^2.

Начальная кин. энергия Ek0=mv0^2/2, а на искомой
высоте Н она вдвое меньше, так как её половина
превратилась в потенц. энергию:

Ek=Ep=Ek0/2, Ek0/2=mv0^2/4, Ep=mgH.

Отсюда H=v0^2/(4g)=264/(4*10) (м) =6,6(м)

Примечание: было взято приближение g=10м/(с*с)