Question

Тренажер по алгебре надо решить 24,25,26. Уже перепробовала выносить общ. множитель. Не получается, помогите пожалуйста

Answer 1

24
$4* 2^{2x} -2^x*3^x-18* 3^{2x} =0 / 3^{2x } neq 0$
$4*(2/3) ^{2x} -(2/3)^x-18=0$
$(2/3)^x=a$
4a²-a-18=0
D=1+288=289
a1=(1-17)/8=-2⇒$(2/3)^x=-2$ нет решения
a2=(1+17)/8=9/4⇒$(2/3)^x=9/4$⇒x=-2
25
$5/8* 2^{3x} -768/ 2^{3x} =-7$
$5* 2^{6x} +56* 2^{3x} -768=0$
$2^{3x} =a$
5a²+56a-768=0
D=3136+15360=18496      √D=136
a1=(-56-136)/10=-19,2⇒$2^{3x} =-19.2$ нет решения
a2=(-56+136)/10=8⇒$2^{3x} =8$⇒3x=3⇒x=1
26
ОДЗ x>0 U x≠1
$x^{ sqrt[3]{x^2} } = x^{x/2}$
∛x²=0,5x
∛x²-0,5x=0
∛x²(1-0,5∛x)=0
∛x²=0⇒x=0-не удов усл
0,5∛х=1
∛х=2
х=8

Answer 2

А можете объяснить почему в 26 такое ОДЗ? Остальное все супер решено

Answer 3

Показательная функция не может иметь основание 0 и 1