Question

Площадь прямоугольника. равна 48см кв., а сумма площадей всех квадратов построенных На сторонах данного прямоугольника равна 530 чему равен периметр получившейся фигуры

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника х, вторая у
Площадь прямоугольника ху, а по условию это равно 48
Уравнение
ху=48
Площадь квадрата на стороне х равна х²
Площадь квадрата на стороне у равна у²
Таких квадратов по два на каждой стороне
Уравнение
2х²+2у²=530
Система уравнений
$left { {{xy=48} atop { x^{2} +y ^{2} =265}} right.$
Умножим первое уравнение на 2 и сложим со вторым
х²+2ху+у²=265+96
(х+у)²=361
х+у=19    или  х+у=-19 ( второе уравнение не удовлетворяет условию задачи)
Система принимает вид:
$left { {{xy=48} atop {x+y=19}} right. Rightarrowleft { {{xy=48} atop {y=19-x}} right. Rightarrowleft { {{xcdot (19-x)=48} atop {y=19-x}} right.$
Решаем первое уравнение
х²-19х+48=0
D=(-19)²-4·48=361-192=169=13²
x=(19-13)/2=3       или    х=(19+13)/2=16
у=19-3=16                      у=19-16=3
Стороны прямоугольника 16 и 3

Периметр фигуры ( см. рисунок):
16+16+16+3+3+3+16+16+16+3+3+3=114

Answer 2

там воткакие варианты ответов 132, 114, 126,128