Question

Помогите с алгеброй!
1.Докажите тождество:
1) 3$a^{2}$ + 10а +3=3(а+3)(а+$frac{1}{3}$)
2)(a+1)($a^{4}$ - $a^{3}$ + $a^{2}$ - a+1) = $a^{5}$ +1
2. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (x+3)(*+5)=3$x^{2}$ +*+*
2)(x-4)(x+*)=*+*+24

Answer 1

1)3a^2+10a+3=3(a+3)(a+1/3)
3(a+3)(a+1/3)=3(a^2+1/3a+3a+1)=3a^2+a+9a+3=3a^2+10a+3
3a^2+10a+3=3a^2+10a+3 верно. чтд
2)(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1)=a^5+1
(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1)=a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a+a^4 - a^3 + a^2 - a+1=a^5+1

1)(x+3)(*+5)=3x^2+*+*
 (x+3)(3x+5)=3x^2+8x+15
2) (x-4)(x+*)=*+*+24
   (x-4)(x-6)=x^2-10x+24