Question

Три задачи по теме динамика.
Помогите пожалуйста, кто может.
20. С вершины наклонной плоскости, угол наклона к горизонту которой 30°, начинает скользить тело. Определите ускорение тела, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1.
21. № 3. Мальчик вращает в вертикальной плоскости грузик массой 0,1 кг, привязанный к нити длиной 0,5 м. Определите силу натяжения нити в момент прохождения грузиком верхней точки траектории, если частота вращения равна 120 об/мин.
22. Санки, скользившие по горизонтальной поверхности, остановились, пройдя расстояние 25 м. Определите начальную скорость санок, если коэффициент трения 0,05.
Оформить в виде Дано-Рисунок-Формулы-Решение
Заранее огромное спасибо тому, кто выручит!!!!!!!

Answer 1

1
тангенциальная составляющая реакции опоры
f₁ = mgSinα
является силой тяги
нормальная составляющая реакции опоры
f₂ = mgCosα
приводит к трению с силой
f₃ = kf₂ = kmgCosα
Суммарная сила вызывает ускорение a
ma = mgSinα - kmgCosα
откуда
a = gSinα - kgCosα = 10*0.5 - 0.1*10*0.866 = 4.1 м с⁻²
2
f = 120 об/мин = 120/60 = 2 Гц - частота вращения
ω = 2пf = 2*3.14159*2 = 12.6 рад/с - угловая скорость
a = ω²R = 12.6²·0.5 = 79 м с⁻² - центростремительное ускорение
F = m(a - g) = 0.1·(79 - 10) = 6.9 H - искомая сила натяжения нити в верхней части траектории
3
кинетическая энергия саней в начале движения с начальной скоростью v₀
E = mv₀²/2 потрачена на работу сил трения на длине S
A = Smgk
E = A, следовательно
mv₀²/2 = Smgk
v₀²/2 = Sgk
откуда искомая начальная скорость
v₀ = √(2Sgk) = √(2·25·10·0.05) = √25 = 5 м/с