Question

сторона основания правильной треугольной призмы abca1b1c1 равна а, длина бокового ребра равна b.найдите расстояние от середины ребра bc до плоскости ab1c1

Answer 1

Разбираемся с чертежом. Призма построена. Обозначим середину ВС буквой М. В треугольнике АВ1С1 проведём высоту АК (К-середина В1С1). Теперь из точки М опусти перпендикуляр на отрезок АК (точка N).
ΔАКМ - прямоугольный. в нём можно найти катеты (МК = b, АМ по т. Пифагора можно найти  ( ведь в основании равносторонний Δ) В этом Δнадо найти ВN. Для этого надо искать АК (работаетΔАА1К). Теперь площадь Δ АМК найти, используя формулу площади прямоугольного Δ (по катетам), а потом  площадь этого же Δ записать как S=1/2 · АК·МN/ В этой формуле одно неизвестное : МN