Question

сторона основания правильной треугольной призмы на 3 см меньше её бокового ребра диагональ боковой грани 3√5см найдите объём призмы.

Answer 1

Высота призмы х см, тогда сторона основания равна (х-3) см,
а боковое ребро равно х²-(х-3)²=(3√5)²
                                       х²-х²+6х-9=45
                                                    6х=54
                                                     х=9(см)-высота призмы
                                                    9-3=6(см)-сторона основания призмы
Площадь основания S=6²√3/4=36√3/4=9√3(см²)
Объём призмы: V=S*H=9√3*9=81√3(см³)