Question

ПОМОГИТЕ С ЛОГАРИФМАМИ
ради Бога
Если можно,решите все отмеченные и сфоткайте

Answer 1

1)$5.1^{log_{5.1}9}=9$

3)$12^{1+log_{12}4}=12^1*12^{log_{12}4}=12*4=48$

5)$3^{2-log_39}=frac{3^2}{3^{log_39}}=frac{9}{9}=1$

7)$log_2frac{1}{32}=log_22^{-5}=-5$

9)$log_{frac{1}{4}}8=log_{2^{-2}}2^3=frac{3}{-2}log_22=-frac{3}{2}$

11)$log_{3sqrt{2}}frac{1}{18}=log_{3sqrt{2}}(3sqrt{2})^{-2}=-2$

13)$log_2(log_4256)=log_2(log_44^4)=log_24=log_22^2=2$

15)4-x>0⇒x<4

17)√(x-1)>0⇒x-1>0⇒x>1

19)
$frac{7-3x}{x-4}>0$
Нули функции:
7-3x=0
x=7/3

x-4=0
x=4

        -             +             -
----------o---------------o------------>
              7/3              4
x∈(7/3;4)



21)
x²+3x+9>0
(x+3)²>0
|x+3|>0
x+3>0 или x+3<0
x>-3  или x<-3
x∈(-∞;-3)U(-3;+∞)


23)
2x-x²-1>0
x²-2x+1<0
(x-1)²<0
(x-1)² всегда неотрицательно⇒ нет решений.