Question

помогите!!!!
$sqrt{3x^{2} + 13 } geq 1-2x$

Answer 1

3x²+13≥0 при любых х
ОДЗ:
x∈R - x любые числа.

$sqrt{3x^2+13}geq1-2x$
Совокупность систем:
$begin{left { {{1-2xgeq0} atop {3x^2+13geq(1-2x)^2}} right.\ left { {{1-2x<0} atop {3x^2+13>0}} right.}$


Решим квадратное неравенство: $3x^2+13geq(1-2x)^2$
Найдём нули функции:
$x^2-4x-12=0\D=16+48=64\sqrt{D}=8\x_1=frac{4+8}{2}=6\x_2=frac{4-8}{2}=-2$

        +                    -                    +
------------o-------------------o---------------->(кружочки закрашены)
             -2                        6
x∈[-2;6]

Совокупность систем:
$begin{left { {{xin(-infty;0.5]} atop {xin[-2;6]}} right.\ left { {{xin(0.5;+infty)} atop {xin (-infty;+infty)}}} right.}$

[x∈[-2;0.5]
[x∈(0.5;+∞)

Ответ: [-2;+∞)

Answer 2

а как?

Answer 3

-2;+ бесконеч

Answer 4

возможно. нужно было открывать корень с модулем

Answer 5

скоро поправлю.

Answer 6

Всё! там где я писал совокупность систем: перед двумя системами большая квадратная систем(не знаю как её поставить).
в конце:
[
[
тоже совокупность.(большая квадратная скобка)