Question

С помощью выделения полного квадрата и переноса
начала координат упростить уравнение линии и определить ее тип.Сделать рисунок.

Answer 1

bb$y^2-8y+2x+18=0\\(y-4)^2-16+2x+18=0\\(y-4)^2=-2x-2\\(y-4)^2=-2(x+1)$

Это параболас вершиной в точке(-1,4). В эту же точку переносится новое начало координат. Ветви будут направлены влево, так как коэффициент перед скобкой с иксами -2<0.
Точка пересечения с осью ОХ - это (-9,0).