Question

Последние пять заданий

Answer 1

1)
$f'(x)=(tg(x))'+(pi)'=frac{1}{cos^2x}\f'(x_0)=f'(frac{3pi}{4})=frac{1}{(cosfrac{3pi}{4})^2}=frac{1}{(-frac{sqrt{2}}{2})^2}=2$

2)
$f'(x)=(ctg(x)+3x+8)'=-frac{1}{sin^2x}+3\f'(x_0)=f'(-frac{pi}{6})=3-frac{1}{(sin(-frac{pi}{6}))^2}=3-frac{1}{(-frac{1}{2})^2}=3-4=-1$

3)
$f'(x)=(sin3x)'=cos3x*(3x)'=3cos3x\f'(x_0)=f'(frac{pi}{6})=3cos(frac{3pi}{6})=3cosfrac{pi}{2}=3*0=0$

4)
$f'(x)=(2cosfrac{x}{2}-1)'=2(-sinfrac{x}{2})*(frac{x}{2})'=-sinfrac{x}{2}\f'(x_0)=f'(pi)=-sinfrac{pi}{2}=-1$

5)
$f'(x)=(frac{tg2x}{2}+5)'=frac{frac{1}{cos^2(2x)}*(2x)'}{2}=frac{1}{cos^22x}\f'(x_0)=f'(frac{pi}{3})=frac{1}{(cosfrac{2pi}{3}^2)}=frac{1}{(-frac{1}{2})^2}=4$

Answer 2

А куда делась 2 в 4 примере?

Answer 3

Производная от (x/2)'=1/2

Answer 4

Далее сократилось.