Question

Две бригады,работая вместе,могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада, работая одна,могла бы выполнить задание на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада,если бы она работала одна?

Answer 1

Пусть первая бригада одна вылоняет задание за t часов, тогда вторая - за (t+12). Если вся работа равна 1. то работая вместа, за час они делают (1/t+1/(t+12)). За 8 часов они делают всю работу, значит 1/t+1/(t+12)=1/8. Отсюда имеем квадратное уравнение для опеределения t:
t^2-4t-96=0, откуда t=12 ч.