Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 14 и 16 образуют угол 60. Площадь сечения, проведенного через большую диагональ, равна 390. Найдите боковую поверхность

Answer 1

В основании параллелограмм. Один угол параллелограмма 60°, другой 120°.
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
Большая диагональ находится против угла в 120° и легко находится по теореме косинусов:
d²=14²+16²-2·14·16·cos 120°=196+256+224=676=26²
S(сеч)=d·H  ⇒  H=390:26=15
S(бок)=P(осн)·H=(14+16+14+16)·15=60·15=900 кв. ед