Question

100 баллов!!!
основание пирамиды-треугольник длины сторон которого 6 дм,6 дм, и 8 дм.длина каждого ребра равна 9 дм.найдите объём пирамиды

Answer 1

V пирамиды=1/3Sосн.·Н
Sосн.=1/2а·hосн.=1/2·8·2√5, где hосн.=√6²-4²=√20=2√5
R=abc/4S, R=6·6·6/(4·2√5)=9/√5- радиус окружности , описанной около треугольника АВС.
Найдем высоту пирамиды из треугольника SOA, где SO=H, SA=9, OA=R=9/√5  по теореме Пифагора:
SO²=SA²-OA²
SO²=81-81/5
SO=√(81·4)/5
V=1/3·8√5·(18/√5)=48