Question

3sin^2x+sin2x=2
Пожалуйста помогите.

Answer 1

$3sin^2x+sin2x=2\ 3sin^2x+sin2x=2sin^2x+2cos^2x\ sin^2x+2sin xcos x-2cos^2x=0$

Разделим обе части уравнения на cos²x≠0, получим

$tt tg^2x+2tgx-2=0$ и решим это уравнение как квадратное уравнение относительно tgx

$D=(-2)^2-4cdot1cdot(-2)=4+8=12\ \ tt tgx=dfrac{-2pm2sqrt{3}}{2}=-1pmsqrt{3}~~Rightarrow~~~ boxed{tt x=arctg(-1pmsqrt{3})+pi n,n in mathbb{Z}}$