Question

в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13см, а высота, проведенная к основанию,5см. найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

В Δ АВС АВ=ВС=13, ВD - высота => по свойству равнобедренного треугольника: ВD - медиана и биссектриса => AD=DC.
В ΔADB: угол ADB=90 (ВD - высота ) => $AD= sqrt{AB ^{2}-DB ^{2} } = sqrt{169-25} = sqrt{144} =12cm$ => DC=AD=12cm => AC=12*2=24cm
SABC=AC*BD*1/2=(24*5)/2=12*5=60$cm ^{2}$
Ответ: 60$cm ^{2}$