Question

С земли стартует космическая ракета,На каком растоянии от поверхности земли сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше,чем перед стартом?В 9 раз меньше ,чем перед стартом?

Answer 1

на поверхности земли сила тяжести равна

F0=GMземли/Rземли_вквадрате

На произвольной высоте

F1=GMземли/R_вквадрате

F0/F1=R_вквадрате/Rземли_вквадрате

R=Rземли*корень квадратный(F0/F1)

так как R=Rземли+h

h=Rземли(корень квадратный(F0/F1)-1)

h1=Rземли*(2-1)=Rземли - т.е. сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном ее радиусу

h2=Rземли*(3-1)=2Rземли - т.е. сила тяжести ракеты будет в 9 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном двум ее радиусам