Question

при каком значении параметра р система уравнений
х^2+у^2=10
х^2+у=р
имеет три решения?



30 очков не зажму за лучший ответ

Answer 1

первое уравнение графически будет представлено окружностью с центром в начале координат и радиусом √10.
Второе уравнение перепишем у = -х^2 +p. Графически это парабола, у которой вершина лежит на оси у и ветви направлены вниз. Чтобы у графиков было 3 точки пересечения, надо, чтобы вершина параболы попала в точку
 (0; R)  Ответ р = √10