Question

помогите решить биквадратное уравнение 4x - 12x + 1 = 0
с обьяснениями пожалуйста
4x -  четвертной степени
12x во второй

Answer 1

Решение смотреть во вложении............

Answer 2

Это от руки написано ил программа?

Answer 3

здесь я не привык решать в виде латекс

Answer 4

$4x^4-12x^2+1=0$
Сделаем замену:
x²=t, t≥0(потому что x² - число всегда неотрицательное)
$4t^2-12t+1=0\D=144-16=128\sqrt{D}=sqrt{128}=sqrt{2*64}=8sqrt{2}\t_1=frac{12+8sqrt{2}}{8}=frac{3}{2}+sqrt{2}=1.5+sqrt{2}\t_2=frac{12-8sqrt{2}}{8}=frac{3}{2}-sqrt{2}=1.5-sqrt{2}$

Возвращаемся к замене. Оба корня удовлетворяют условию t≥0.

$x^2=1.5-sqrt{2}\sqrt{x^2}=sqrt{1.5-sqrt{2}}\|x|=sqrt{1.5-sqrt{2}}\boxed{x=pmsqrt{1.5-sqrt{2}}}\\\x^2=1.5+sqrt{2}\|x|=sqrt{1.5+sqrt{2}}\boxed{x=pm sqrt{1.5+sqrt{2}}}$

Плохие числа получились:)