Question

кузнечик прыгает на 5 единичных отрезков в любом направлении на плоскости. Сможет ли он за несколько прыжков из точки 0 координатного луча попасть в точку 4? Если сможет, то покажите как кузнечик это сделает.

Answer 1

Сможет. Длина прыжка кузнечика 5 единиц. 
Он может прыгнуть в любом направлении от точки 0 координатного луча на 5 единичных отрезков. 
Для того, чтобы из точки 0 попасть в точку 4,  кузнечику достаточно 3-х прыжков. 
Как он это сделает - см. рисунок в приложении. 
-----------
Для тех, кто знаком с окружностью и радиусом, подробное объяснение. 
Пусть он прыгнет вверх на 5 единиц. .Это будет точка К-1. 
 Из этой точки в любую сторону сможет прыгнуть опять же на 5 единиц. 
Если из точки 4 провести отрезок длиной 5 единиц до пересечения с воображаемой окружностью,  до  границ которой из точки К-1 кузнечик  может допрыгнуть, то это будет точка К-2. Вот туда кузнечик прыгнет, а оттуда на расстояние 5 единиц попадет в точку 4.