Предмет: Алгебра, автор: Lenair2007

Помогите разложить многочлен на множители!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Trover
0
x^4-10x^3+38x^2-65x+40=0\(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=\=adx^4+(ae+bd)x^3+(af+be+cd)x^2+(bf+ce)x+cf\begin{cases}ad=1\ae+bd=-10\af+be+cd=38\bf+ce=-65\cf=40end{cases}Rightarrowbegin{cases}a=d=1\e+b=-10\8+be+5=38\5b+8e=-65\c=8\f=5end{cases}Rightarrowbegin{cases}a=1\b=-5\c=8\d=1\e=-5\f=5end{cases}\x^4-10x^3+38x^2-65x+40=(x^2-5x+8)(x^2-5x+5)\x^2-5x+8=0\D=25-4cdot8=25-32=-7<0;pew.;HET\x^2-5x+5=0\D=25-4cdot5=5\x_1=frac{5-sqrt5}2,;x_2=frac{5+sqrt5}2
x^4-10x^3+38x^2-65x+40=(x^2-5x+8)left(x-frac{5+sqrt5}2right)left(x-frac{5-sqrt5}2right)
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: aruzhan23122008