Question

Ребятушкиии прошуу очень очень надо на сегодня, именно на сегодня, даю 50 баллов за него! я в геометрии ну совсем тупая :((
найти взаимное расположение прямой и окружности:
1)3х-4у+24=0 и х^2+у^2=25
2)4х+3у-26=0 и х^2+у^2=25

Answer 1

1) Уравнение 3х-4у+24=0 преобразуем в уравнение вида у = кх + в.
В уравнениях такого вида коэффициент к показывает крутизну (точнее тангенс угла) наклона графика функции к оси х (абсцисс), а величина в дает точку пересечения этим графиком оси у (ординат).
3х-4у+24=0
4у = 3х +24
у = (3/4)х + 6.
Уравнение х^2+у^2=25 - зто уравнение окружности в центре координат с радиусом, равным √25 = 5.
Для нахождения взаимного расположение прямой и окружности надо решить систему уравнений: 3х-4у+24=0 и х^2+у^2=25.
Совместное решение дает результат:
х₁ = -4;   у₁ = 3;
х₂ = -44/25;  у₂ = -117/25, то есть прямая пересекает окружность в двух точках.
2) Аналогично решается второе задание - в этом случае графики заданных уравнений не песекаются.