Question

Диагонали ранобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а сумма оснований равна 18 см. Найдите площадь трапеции. Помогите пожалуйста!!! Очень нужно

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСД если диагонали взаимно перпендикулярны, то к основаниям они наклонены под углом 45 градусов.
Перенесём диагональ ВД в вершину С.
Получим равнобедренный треугольник АСЕ, равный по площади заданной трапеции.
Высота и полученного треугольника и трапеции равна половине отрезка АЕ, равного сумме оснований трапеции:
АЕ = 18 / 2 = 9 см.
S = (1/2)*18*9 = 81 cм².