Question

С наклонной плоскости скатывается без скольжения диск. Высота наклонной плоскости 5 м. Найти скорость центра тяжести диска у основания наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю.

Answer 1

По закону сохранения энергии

Е1 = Е2

Е1 = mgH  - потенциальная энергия

E2 = Iω²/2  +mv²/2  - кинетическая энергия

I = mR²/2  - момент инерции диска

ω =v/R  - связь угловой и линейной скорости

mgH = (mR²/2)(v/R)²/2  + mv²/2 = (3/4)mv²

v² = (4/3)gH

v = √(4/3)gH = 8,2 м/с