Question

Семья состоит из 4-х человек. Отец старше матери на 5 лет. Мать старше сына в 4 раза и старше дочери в 5 раз. сколько лет каждому, если суммв их возрастов 103 года. Примите возраст матери за 20 частей

Answer 1

пусть 1 часть равна х, тогда возраст матери - 20х, возраст отца 20х+5, возраст сына 20х:4, дочери 20х:5, сложив все возраста получим 103, решим уравнение:

20Х+5+20Х+20Х:4+20Х:5=103

40Х+5+5Х+4Х=103

49Х+5=103

49Х=103-5

49Х=98

Х=2

Т.Е. НАХОДИМ ВОЗРАСТ МАТЕРИ:

20*2=40 ЛЕТ

40+5=45 ВОЗРАСТ ОТЦА

40:4=10 ЛЕТ ВОЗРАСТ СЫНА

40:5=8 ЛЕТ ВОЗРАСТ ДОЧЕРИ

(проверка 40+45+10+8=103)

          Ответ: ВОЗРАСТ ОТЦА 45 ЛЕТ, МАТЕРИ 40 ЛЕТ, СЫНА 10 ЛЕТ И ДОЧЕРИ 8 ЛЕТ

Answer 2

Пусть  х - возраст отца

(х-5) - возраст матери

$frac{x-5}{4}$ - возраст сына

$frac{x-5}{5}$ - возраст дочери

 

$x + (x-5) + frac{x-5}{4} + frac{x-5}{5}= 103$

приведем к общему знаменателю - 20- и отбросим его.

$20x + 20x - 100 + 5x - 25 + 4x - 20 = 2060$

$49x = 2205$

$x = 45$

тогда возраст отца - 45 лет

возраст матери - 40 лет

возраст сына - 10 лет

возраст дочери - 8 лет