Question

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка Е- середина стороны BC.Докажите, что АЕ - биссектриса угла BAD

Answer 1

Решение:Сторона АВ=а, сторона ВС=2а.
Так как ВЕ=ЕС, то ВЕ=ЕС=АВ=а.
ΔАВЕ -равнобедренный, значит <BAE=<BEA
Но <BEA=<EAD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых 
AD и ВС и секущей АЕ.
Следовательно, <BAE=<EAD. 
Так как <BAD=<BAE+<EAD и <BAE=<EAD, то от сюда следует,что  АЕ - биссектриса угла BAD