Question

Решите уравнение с логарифмами

$16 log^{2} _{16} x+3 log_{4} x-1=0$

Заранее спасибо!

Answer 1

16log²16(x)+3log4(x) - 1=0
ОДЗ: x>0
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
4log²4(x) + 3log4(x) - 1=0
Пусть log4(x) = a, тогда получаем
4a²+3a-1=0
D=3²+16=25
a1=-1
a2=1/4
Вовзращаемся к замене
log4(x) = - 1
4х=1
x=1/4

log4(x) = 1/4
x=√2

Ответ: 1/4; √2

Answer 2

Спасибо Вам большое!