Question

исследовать функцию f(x)=8x²-2x+1

Answer 1

$f(x)=8 x^{2} -2x+1$ - квадратичная функция, график - парабола
1) D(x): (-∞;+∞)
A(m;n) - вершина => m=-b/2a=2/16=1/8=0,125 => n=8/64-1/4+1=1/8-1/4+1=1-1/8=7/8=0,875 =>
2) E(y): [0,875;+∞)
3) График - парабола - симметричен относ оси Оу => четная
4) х=0 => y=1 - пересечение с осью Оу, пересечений с осью Ох нет
5) Функция постоянна, y>0
6) f(x) убывает на (-∞;0,125], f(x) возрастает на [0,125;+∞)
7) Ограничена снизу( у=0,875), не ограничена сверху
8) у наим = 0,875 - минимум (точка минимума - 0,125)
9) Выпукла вниз
10) Непериодическая
11) График прикрепила